Autocorrélation

L’autocorrélation est la dépendance statistique entre les valeurs d’une même variable observées à des positions, des dates ou des décalages différents. Elle est positive lorsque des observations proches tendent à se ressembler et négative lorsqu’elles tendent à alterner. Très fréquente dans les données écologiques, elle décrit une structure réelle mais modifie les conditions d’application de nombreux tests statistiques.

Formes spatiales et temporelles

Une série de température présente souvent une autocorrélation temporelle parce que l’état d’un jour ressemble à celui des jours voisins. Dans l’espace, des stations proches peuvent partager le même habitat, les mêmes courants ou des populations connectées. La corrélation est alors calculée entre la variable et une version d’elle-même décalée dans le temps ou reliée par une matrice de voisinage spatial.

La fonction d’autocorrélation résume la dépendance d’une série pour plusieurs retards. En analyse spatiale, l’indice de Moran et le coefficient de Geary décrivent des motifs à partir des valeurs et des relations entre sites. Leur interprétation dépend de la définition du voisinage, de l’échelle et de la tendance générale des données.

Conséquences pour l’analyse

Une autocorrélation positive peut réduire l’information indépendante disponible pour estimer une moyenne. L’effet sur l’incertitude dépend du motif de dépendance, du paramètre estimé et de la méthode ; il ne se résume pas à une réduction systématique de la taille d’échantillon. Ignorer cette structure peut produire des associations apparemment précises. La suppression mécanique de points n’est pas toujours souhaitable, car la structure spatiale ou temporelle peut être l’objet biologique étudié.

Des modèles autorégressifs, géostatistiques, hiérarchiques ou fondés sur des fonctions de base intègrent explicitement la dépendance. Un plan d’échantillonnage couvrant plusieurs distances et périodes aide à distinguer variation locale, tendance et répétition temporelle.