Corrélation

Une corrélation statistique quantifie le sens et l’intensité d’une association entre deux variables observées sur les mêmes unités. Elle résume une forme particulière de covariation, sans démontrer qu’une variable produit l’autre. Sa valeur dépend des données, de l’échelle de mesure et du coefficient choisi; elle ne constitue donc ni une preuve de causalité ni une description complète de la relation.

Mesures

Le coefficient de Pearson, noté généralement r, mesure l’association linéaire entre deux variables quantitatives. Il vaut +1 pour un alignement croissant parfait, −1 pour un alignement décroissant parfait et 0 en l’absence d’association linéaire. Une relation courbe marquée peut pourtant produire une valeur proche de zéro.

Le coefficient de Spearman, noté ρ ou rₛ, applique le calcul aux rangs. Il décrit une association monotone : lorsque l’une des variables augmente, l’autre tend toujours à augmenter ou toujours à diminuer, sans que la relation soit nécessairement linéaire. Les ex æquo et les petits échantillons influencent son estimation et son incertitude.

Interprétation

Une corrélation peut résulter d’un effet direct, d’une cause commune, d’une sélection non représentative, d’une tendance temporelle partagée ou du hasard. Dans les séries écologiques, des observations proches dans le temps ou l’espace ne sont souvent pas indépendantes; cette autocorrélation peut rendre une association apparemment plus précise qu’elle ne l’est.

La taille de l’échantillon, l’intervalle de confiance, les valeurs aberrantes, les données manquantes et la multiplicité des comparaisons modifient l’interprétation. Un nuage de points révèle souvent une non-linéarité ou des sous-groupes masqués par le coefficient. La concordance entre deux méthodes de mesure, la prédiction et la dépendance non monotone relèvent d’autres outils statistiques.