Mécanique des fluides

La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie le comportement des liquides et des gaz au repos ou en mouvement, ainsi que les forces qu’ils échangent avec leurs limites. Elle fournit le cadre utilisé pour analyser l’écoulement de l’eau dans un bassin, autour d’un poisson ou à travers un dispositif d’aquaculture.

Grandeurs et lois de conservation

Un fluide est décrit notamment par sa vitesse, sa pression, sa masse volumique et sa viscosité. Les modèles relient ces grandeurs au moyen des lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Selon l’échelle et le phénomène étudié, l’eau peut être représentée comme un milieu continu, incompressible et newtonien. Ces approximations définissent le domaine de validité du modèle.

Des nombres sans dimension comparent les mécanismes dominants. Le nombre de Reynolds rapporte les effets d’inertie aux effets visqueux ; il varie avec la vitesse, une longueur caractéristique, la masse volumique et la viscosité. Le nombre de Froude devient notamment utile lorsque la gravité et une surface libre influencent l’écoulement. Une même géométrie peut donc présenter des régimes différents selon l’échelle et la vitesse.

La statique des fluides traite des situations sans mouvement macroscopique. La dynamique des fluides étudie les écoulements. L’hydrodynamique concerne plus particulièrement les liquides, tandis que l’aérodynamique s’intéresse principalement aux gaz.

Application aux poissons

Autour d’un poisson, la vitesse du corps et des nageoires modifie la pression et les contraintes visqueuses exercées par l’eau. La biomécanique associe ces actions externes aux mouvements, aux forces musculaires et aux propriétés des tissus.

Les écoulements peuvent être étudiés par vélocimétrie, mesure de pression, visualisation ou mécanique des fluides numérique. Un modèle numérique discrétise le domaine et résout des équations sous des conditions initiales et aux limites définies. Sa précision dépend du maillage, du traitement de la turbulence, du mouvement des surfaces et de la comparaison à des mesures indépendantes. Une résolution fine n’élimine pas les erreurs dues à une géométrie ou à des conditions aux limites inadéquates.