Condition de non-glissement

La condition de non-glissement est une condition aux limites selon laquelle la vitesse d’un fluide visqueux au contact d’une paroi solide est égale à celle de la paroi. Sur une surface immobile, la composante tangentielle du fluide s’annule au mur ; l’imperméabilité annule aussi la composante normale. Cette approximation fonde la plupart des modèles d’écoulement macroscopique.

Conséquences hydrodynamiques

Lorsque le fluide situé loin d’une paroi se déplace, l’égalité des vitesses au mur impose un gradient dans la direction normale à la surface. Dans un fluide newtonien, ce gradient produit une contrainte de cisaillement proportionnelle à la viscosité dynamique. Il engendre la traînée de frottement et participe à la formation d’une couche limite.

La condition porte sur une vitesse relative. Une paroi en mouvement entraîne donc le fluide immédiatement adjacent à sa propre vitesse, au lieu d’imposer une vitesse nulle dans le référentiel du laboratoire. Elle se distingue aussi d’une simple condition de non-pénétration, qui interdit le flux normal mais autorise encore une vitesse tangentielle relative.

Domaine de validité

À l’échelle macroscopique, la condition de non-glissement décrit avec succès de nombreux écoulements de liquides et de gaz denses sur des parois ordinaires. Elle représente le comportement interfacial dans un modèle continu ; elle n’affirme pas que chaque molécule reste définitivement attachée à la surface.

Des écarts mesurables apparaissent dans certains gaz raréfiés, systèmes micro- ou nanofluidiques, surfaces très hydrophobes, interfaces contenant des nanobulles ou voisinages d’une ligne de contact mobile. Une condition de glissement, caractérisée notamment par une longueur de glissement, peut alors mieux représenter l’interface. Le choix modifie les gradients de vitesse, les contraintes et les débits calculés.