Modèle de croissance

Un modèle de croissance est une représentation mathématique de l’évolution moyenne d’une dimension corporelle, généralement la longueur ou la masse, en fonction de l’âge ou du temps. En biologie halieutique, il sert à résumer des observations, comparer des populations et fournir des paramètres aux modèles de dynamique, sans constituer à lui seul une explication physiologique complète de la croissance.

Fonction de von Bertalanffy

Pour des données de longueur selon l’âge, la fonction de von Bertalanffy est souvent écrite :

[L(t)=L_{\infty}\left(1-e^{-K(t-t_0)}\right)]

Dans cette paramétrisation, (L(t)) est la longueur attendue à l’âge (t), (L_{\infty}) la longueur asymptotique théorique, (K) un paramètre de courbure exprimé en inverse du temps et (t_0) l’âge théorique auquel la courbe extrapolée atteint une longueur nulle. Ni (L_{\infty}) ni (t_0) ne doivent être interprétés automatiquement comme une taille maximale observée ou un événement biologique réel. Le paramètre K n’est pas un taux de croissance indépendant de la taille.

Choix et ajustement

La fonction de von Bertalanffy est fréquente, mais elle n’est pas universellement la meilleure. Les modèles logistique, de Gompertz, de Richards ou de Schnute peuvent mieux représenter certaines trajectoires, notamment lorsque la courbe possède une autre forme ou que la croissance varie avec la saison. Le choix doit reposer sur les données, les résidus, l’incertitude des paramètres et une comparaison explicite des modèles, pas sur l’habitude.

Les données peuvent provenir de lectures d’âge, de suivis individuels, de marquage-recapture ou de fréquences de longueur. Sélectivité des engins, classes d’âge absentes, erreurs de lecture et regroupement d’individus aux trajectoires différentes peuvent biaiser l’ajustement. Un modèle décrit une population, une période, un sexe ou des conditions données ; ses paramètres ne se transfèrent pas sans validation à une autre population ou à un autre régime thermique et alimentaire.