Taux instantanés

Les taux instantanés de mortalité sont des coefficients décrivant la vitesse relative à laquelle les individus disparaissent d’un stock à chaque instant. En biologie des pêches, Z représente la mortalité totale, M la mortalité naturelle et F la mortalité due à la pêche. Sous des risques constants et indépendants, leurs effets s’additionnent : Z = M + F.

Modèle exponentiel

Si N₀ individus sont présents au début d’un intervalle, le nombre attendu après une durée t est Nₜ = N₀ × exp(−Zt). Le coefficient Z s’exprime en inverse du temps, par exemple an⁻¹; ce n’est pas directement un pourcentage annuel. Pour une année et un coefficient constant, la survie vaut S = exp(−Z) et la proportion disparue 1 − exp(−Z). Ainsi, Z = 1 an⁻¹ correspond à environ 63 % de disparitions, et non à 100 %.

Utilité et hypothèses

L’additivité permet d’estimer F = Z − M lorsque Z et M sont connus, puis de calculer un taux d’exploitation F/Z. Ces relations supposent un stock ou une cohorte délimités, une mortalité homogène dans le groupe analysé et des mouvements négligeables ou modélisés. La sélectivité, les migrations, le recrutement, l’incertitude sur l’âge et les variations saisonnières peuvent produire des estimations différentes selon la méthode et l’intervalle étudiés.