Nombre de Strouhal
Le nombre de Strouhal, noté St, est une grandeur sans dimension qui rapporte une fréquence d’oscillation au mouvement d’un fluide ou d’un corps dans ce fluide. Pour la nage ondulatoire, il s’écrit souvent St = fA/U, avec f la fréquence de battement, A l’amplitude caractéristique du mouvement et U la vitesse d’avancement.
Convention de calcul
Dans de nombreuses études de nage, A désigne le déplacement transversal crête à crête de l’extrémité de la queue. Il s’agit alors de la distance entre ses deux positions extrêmes, et non de la distance entre l’axe médian et une seule extrémité. Cette distinction peut modifier St d’un facteur deux pour un même mouvement.
La fréquence exprime le nombre de cycles par unité de temps. La vitesse d’avancement peut être une vitesse moyenne sur plusieurs cycles ou une autre grandeur définie par l’étude. Une interprétation reproductible associe ainsi le résultat au point du corps suivi, à la convention d’amplitude et à la période de mesure.
Lien avec la propulsion
Le rapport relie la cinématique oscillatoire à l’avancement. À vitesse constante, une fréquence ou une amplitude plus grande augmente St. Ce nombre contribue à caractériser la formation et le détachement des tourbillons produits par des nageoires ou des profils oscillants.
Des expériences sur des profils et des observations d’animaux en croisière ont associé une propulsion efficace à des valeurs voisines de 0,2 à 0,4. Taylor et ses collaborateurs ont notamment comparé cette plage aux mouvements d’animaux nageant ou volant. Le résultat concerne des conditions de locomotion et des conventions précises ; il ne constitue pas une cible universelle pour chaque poisson ou chaque comportement.
Comparaison entre études
L’accélération, les manœuvres, la géométrie, la flexibilité du corps, le confinement et le nombre de Reynolds peuvent modifier le lien entre St et la performance. Une valeur dans la plage souvent citée ne démontre donc pas, à elle seule, un rendement maximal ni une dépense énergétique minimale.
En mécanique des fluides, St permet de comparer des mouvements oscillatoires entre animaux, dispositifs expérimentaux et robots. Il complète les mesures de poussée, de puissance et de rendement. Lorsque la vitesse d’avancement tend vers zéro, l’expression fA/U devient très grande ou indéfinie ; elle ne décrit plus la situation avec la même utilité qu’une nage régulière en translation.