Nombre effectif d’espèces
Le nombre effectif d’espèces exprime une diversité comme le nombre d’espèces également abondantes qui produirait la même valeur que la communauté observée. Il transforme ainsi un indice en unités de diversité interprétables. Une valeur de dix signifie une diversité équivalente à celle de dix espèces équiprobables, sans imposer que l’échantillon contienne exactement dix espèces.
Richesse et abondances relatives
Les nombres de Hill forment une famille de mesures paramétrée par un ordre q. Pour une communauté décrite par des abondances relatives, chaque proportion pᵢ représente la part de l’espèce i dans l’ensemble observé. Le choix de q détermine l’importance accordée aux espèces rares ou dominantes.
Pour q = 0, les abondances n’interviennent pas : le nombre effectif correspond à la richesse spécifique. Pour q = 1, il est égal à exp(H), où H est l’entropie de Shannon calculée avec le logarithme naturel. Pour q = 2, il vaut 1/Σpᵢ², l’inverse de la concentration de Simpson. Le dernier donne davantage de poids aux espèces dominantes.
Deux communautés ayant le même nombre d’espèces peuvent donc présenter des diversités effectives différentes si leurs abondances sont inégalement réparties. À richesse identique, une communauté dominée par une espèce a une diversité effective d’ordre 1 ou 2 plus faible qu’une communauté dont les espèces sont également abondantes.
Sens des comparaisons
Pour un même ordre et une même définition des données, une diversité effective de vingt représente deux fois celle d’une valeur de dix. Cette interprétation multiplicative est un intérêt de la conversion proposée par Jost. Les indices bruts de Shannon ou de Gini–Simpson ne se comparent pas directement de cette manière.
Les ordres ne sont toutefois pas interchangeables. Une valeur d’ordre 0 et une valeur d’ordre 2 décrivent des aspects différents de la distribution. Un profil calculé pour plusieurs ordres montre comment la comparaison change lorsque le poids des espèces rares diminue.
Échantillonnage et portée
Une transformation mathématique ne corrige pas un inventaire incomplet. Les espèces non détectées et les différences d’effort influencent les estimations, surtout celles qui donnent du poids aux espèces rares. La raréfaction, l’extrapolation et la standardisation par couverture d’échantillon aident à comparer les communautés dans un cadre explicite, avec une incertitude quantifiée.
La mesure présentée ici concerne la diversité spécifique fondée sur l’identité des espèces et leurs abondances. Des extensions des nombres de Hill existent pour des distances fonctionnelles ou phylogénétiques, mais elles mobilisent d’autres données et ne se confondent pas avec ce seul nombre effectif taxonomique.